Tabla inmultirii altfel

Îmi place să predau tabla înmulțirii și a împărțirii folosind diverse strategii care să ii ajute pe copii să rezolve mental cât mai repede și mai eficient aceste operații. Revăzând metodica predării matematicii în școala primară, m-am întristat puțin să observ ca nu s-a modernizat prea mult modul cum se face matematica în sistemul românesc.  Să recapitulăm  pe scurt care sunt primii pasi de urmat în metodica romaneasca:

• înmulțirea văzută ca adunare repetata
• introducerea unora din proprietățile înmulțirii
• memorarea înmulțirii prin repetiție

Iata câteva strategii pe care le-am folosit cu succes în predarea înmulțirii și împărțirii la o clasă de copii de 7-8 ani:

Ca și în metodica  tradițională, adunarea repetată e un mijloc bun de introducere a conceptului.
Numai că nu este suficient. Învățarea devine eficientă doar în masura în care sunt propuse straregii care să acopere cât mai multe stiluri de învățare. Mai jos propun câteva sugestii care să implice cât mai multe simțuri: vizual, tactil, auditiv.

Copiii sunt încurajați să creeze secvențe de numere mai întâi din 2 in 2, mai apoi în 5 și în 10. În loc de a memora mecanic tabla înmulțirii cu 2, 4, 8, 5 si 10, ei învață să facă anumite conexiuni între noțiunile pe care le știu despre relația dintre numere, adunare și înmulțire astfel încât vor fi capabili într-un timp scurt să rezolve foarte rapid înmulțirii cu 2, 5 si 10. Pentru grupele mai avansate de copii, se exersează dublarea unui numar, eg 2, 4, 8, 16, 32 și în felul acesta copiii învață rapid tabla înmulțirii cu 2, 4 si 8. De asemenea, o strategie la îndemână pentru învățarea înmulțirii cu 5 este înmulțirea primului factor cu 10 si apoi înjumătățirea lui, ca în exemplul de mai jos:

8×5=8×10 ÷ 2= 80÷2=40

În tot acest timp se insistă pe reprezentarea grafică a înmulțirii, prin formarea unor grupe egale de obiecte, prin folosirea unor materiale concrete cum ar fi animale de jucarie (câte urechi, câți ochi, câte picioare etc), propriul lor corp (câte maini, câte picioare, câte degete la maini pentru un numar dat de persoane etc), prin reprezentarea înmulțirii folosind o matrice (care poate fi un carton de ouă sau patratele din caietul de matematica). De asemenea, prin exemple concrete se explica elevilor relatia dintre înmulțire și împărțire,  chiar dacă împărțirea va fi predata ulterior ca un concept de sine stătător.

Dupa ce copiii pot afla cu ușurință dublul sau jumatatea unui numar, ei pot efectua inmultiri cu 2, 4 si 8 foarte rapid. De aceea mie imi place să mă refer mai degraba la 'învățarea tablei înmulțirii' decât la 'memorarea' acesteia. Urmatorul pas pentru copii este să învețe tabla înmulțirii cu 9 folosind înmulțirea cu 10 si scazand din suma totala primul factor, ca de exemplu:

7 X 9=7 X  10 - 7= 63.

O alta metoda pe care copiii o apreciază este modelul pe care îl observă la înmulțirea cu 9:
  0
  9
18
27
36
45
54
63
72
81
90.
Cei mici sunt încântați să afle că numerele zecilor sunt în ordine crescătoare si al unităților in ordine descrescătoare.

Următorul pas poate fi investigarea relatiei dintre tabla înmulțirii cu 3, 6 si 9. Se apelează și la învățarea vizuală, prin descoperirea unor modele repetitive în pătratul cu 100 de numere (10x10).

Înmulțirea cu 4

Înmulțirea cu 9 și 11

Există o mulțime de cântece în engleză pentru tabla înmulțirii care pot fi utilizate pentru consolidarea înmulțirii. Cu siguranță se pot compune cântece simple și în română. Copiilor le place să își creeze propriile postere cu tabla înmulțitii, pe care le pot decora cum își doresc ei și să își prezinte proiectul în fața colegilor, poate chiar cu ajutorul unui cântec.

Desigur, pe măsură ce conceptele matematice devin mai complexe, și strategiile aflate la îndemna copiilor devin mai rafinate și mai dificile. Prin exercițiu, investigare și joc copiii pot explora într-o manieră prietenoasă concepte care altfel sunt însușite prin memorare mai mult sau mai putin mecanică.